A história começa quando Tintim e o Capitão Haddock, que acabara de regressar de outra aventura, recebem um telegrama misterioso do Professor Girassol. O professor os convida a encontrá-lo em Syldavia, um país fictício da Europa Oriental.
Ao chegarem lá, eles descobrem que Girassol está trabalhando em um projeto ultrassecreto e revolucionário: construir um foguete atômico para levar a primeira missão tripulada à Lua, a partir do Centro de Pesquisas Atômicas de Sprodj.
A trama do álbum foca nos preparativos para a viagem. A base de lançamento está sob forte vigilância, mas sofre várias tentativas de sabotagem e espionagem por forças rivais que também desejam a tecnologia espacial de Girassol. Tintim e Haddock se veem envolvidos em uma corrida para proteger o projeto e garantir que a missão seja um sucesso.
O álbum termina com o foguete, com a tripulação a bordo, finalmente decolando da Sildávia rumo ao espaço, preparando o cenário para a segunda parte da história em "Explorando a Lua". Hergé realizou uma pesquisa técnica minuciosa para a criação dos álbuns lunares, que foram publicados 15 anos antes do pouso real da Apollo 11 na Lua em 1969.
