Após Tintim e o Capitão Haddock adquirirem três modelos idênticos do navio histórico Licorne (Unicórnio) no álbum anterior, eles decifram as pistas deixadas pelo ancestral do Capitão Haddock, o Chevalier de Hadoque. As pistas indicam as coordenadas de uma ilha e a localização de um tesouro pirata que Rackham havia roubado.
O Capitão Haddock, animado com a perspectiva de recuperar a fortuna de sua família e sua propriedade ancestral, o Castelo de Moulinsart, organiza uma expedição marítima a bordo do navio Sirius. Tintim, o Milu, e os detetives Dupond e Dupont juntam-se à aventura.
Durante a viagem e a exploração da ilha caribenha, a equipe enfrenta diversas dificuldades e encontram o Professor Girassol pela primeira vez — um inventor excêntrico que se junta à expedição oferecendo seu submarino de um homem só, em forma de tubarão.
Apesar de não encontrarem o tesouro na ilha, a história culmina em um plot twist surpreendente quando o tesouro é finalmente descoberto em um local inesperado, permitindo ao Capitão Haddock restaurar sua honra e comprar o Castelo de Moulinsart.
